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過(guò)點(diǎn)作圓的弦，其中最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為,最短的弦長(zhǎng)為,則
     .
先把圓整理成標(biāo)準(zhǔn)方程，求得圓心和半徑，判斷出點(diǎn)A在圓內(nèi)，推斷出最長(zhǎng)的弦為圓的直徑求得a，最短的是與圓心與A連線垂直的直線所截得的弦，利用點(diǎn)到直線的距離求得OA，進(jìn)而利用勾股定理求得弦長(zhǎng)，最后二者相減求得答案．
解：整理圓的方程得（x+1）2+（y-2）2=169，設(shè)圓心為O
可知點(diǎn)A在圓內(nèi)，則最長(zhǎng)的弦為圓的直徑a=26，
最短的弦是與圓心與A連線垂直的直線所截得的弦
OA==12，弦長(zhǎng)b=2
∴a-b=26-10=16
故答案為：16
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（ 14分 ）已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率為1的直線,使以被圓C所截得的弦AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？若存在,寫(xiě)出直線的方程；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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直線截圓所得的劣弧所對(duì)圓心角為（    ）
A．30B．45C．60D．90

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已知直線與交于兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),則
A．B．C．D．

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已知圓，點(diǎn)，直線.

⑴求與圓相切，且與直線垂直的直線方程
⑵在直線上（為坐標(biāo)原點(diǎn)），存在定點(diǎn)（不同于點(diǎn)），滿足：對(duì)于圓上任一點(diǎn)，都有為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).

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（1）證明不論取何值，直線與圓恒交于兩點(diǎn)； 
（2）求直線被圓截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)的方程和最短弦長(zhǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖5，AB為⊙O的直徑，弦AC、BD交于點(diǎn)P，若AB=3，CD=1，則=      。

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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