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函數f(x)=2x+
5
x
圖象上的動點P到直線y=2x的距離為d1,點P到y軸的距離為d2,則d1d2=(  )
A、5
B、
5
C、
5
5
D、不確定的正數
分析:先設出點P的坐標(x,2x+
5
x
),化簡點P到直線y=2x的距離為d1,點P到y軸的距離為d2,代入d1d2的式子化簡.
解答:解:在函數f(x)=2x+
5
x
圖象上任取一點P(x,2x+
5
x
),
P到直線y=2x的距離為d1 =
|2x-(2x+
5
x
)|
5
=
5
|x|

點P到y軸的距離為d2 =|x|,
∴d1d2 =
5
|x|
×|x|=
5

故選B.
點評:本題考查點到直線的距離公式的應用,注意點的坐標的設法.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
2x-a
2x+1
是奇函數,
(1)求a的值;
(2)求函數f(x)的值域;
(3)解不等式f(x)<
3
5

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
2x
+alnx-2(a>0)

(Ⅰ)若曲線y=f(x)在點P(1,f(1))處的切線與直線y=x+2垂直,求函數y=f(x)的單調區間;
(Ⅱ)若對于?x∈(0,+∞)都有f(x)>2(a-1)成立,試求a的取值范圍;
(Ⅲ)記g(x)=f(x)+x-b(b∈R).當a=1時,函數g(x)在區間[e-1,e]上有兩個零點,求實數b的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
2x        ,x≤
1
2
|log2x| ,x>
1
2
,g(x)=x+b,若函數y=f(x)+g(x)有兩個不同的零點,則實數b的取值為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知定義域為R的函數f(x)=
2x-1a+2x+1
是奇函數.
(1)求a的值;
(2)判斷并證明f(x)的單調性;
(3)若對任意的t∈R,不等式f(mt2+1)+f(1-mt)>0恒成立,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)=2x-
1
x
的零點所在的區間是(  )

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同步練習冊答案
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