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若關于x的方程
1-x2
=k(x-2)有兩個不相等的實根，則實數K的取值范圍是（　�。�
A、(-
3
，
3
)
B、(-
3
3
，
3
3
)
C、(-
3
3
，0]
D、(-
3
3
，-
1
2
]∪[
1
2
，
3
3
)
分析：將方程
1-x2
=k(x-2)轉化為一個半圓與一條直線的位置關系研究．
解答：解：令y=
1-x2，y
=k(x-2)
y=
1-x2
表示x軸上方的一個半圓，y=k（x-2）表示過點（2，0）的直線系
直線與半圓相切時有
2
k2+1
=1
k=-
3
3

若有兩個不相等的實根，
則k∈(-
3
3
，0]
故選C
點評：本題主要考查直線與圓的位置關系，要注意圓的范圍和轉化思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的方程ax+2x-4=0（a＞0且a≠1）的所有根記作x1，x2，…，xm（m∈N*），關于x的方程loga2x+x-2=0的所有根記作x1′，x2′，…，xn′（n∈N*），則
x1+x2+…+xm+
x
′
1
+
x
′
2
+…+
x
′
n
m+n
的值為（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1-x
ax
+lnx（x＞0）．
（1）當a=1時，求f（x）在[
1
2
，2]上的最小值；
（2）若函數f（x）在[
1
2
，+∞）上為增函數，求正實數a的取值范圍；
（3）若關于x的方程1-x+2xlnx-2mx=0在區間[
1
e
，e]內恰有兩個相異的實根，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=
1-x
ax
+lnx（x＞0）．
（1）當a=1時，求f（x）在[
1
2
，2]上的最小值；
（2）若函數f（x）在[
1
2
，+∞）上為增函數，求正實數a的取值范圍；
（3）若關于x的方程1-x+2xlnx-2mx=0在區間[
1
e
，e]內恰有兩個相異的實根，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2011年福建省泉州市石獅市石光華僑聯合中學高考數學沖刺模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

若關于x的方程ax+2x-4=0（a＞0且a≠1）的所有根記作x1，x2，…，xm（m∈N*），關于x的方程loga2x+x-2=0的所有根記作x1′，x2′，…，xn′（n∈N*），則的值為（ ）
A．
B．
C．1
D．2

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年江西省重點中學協作體高三第二次聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若關于x的方程ax+2x-4=0（a＞0且a≠1）的所有根記作x1，x2，…，xm（m∈N*），關于x的方程loga2x+x-2=0的所有根記作x1′，x2′，…，xn′（n∈N*），則的值為（ ）
A．
B．
C．1
D．2

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