Question

已知點A（1，2，3）和點B（3，2，1），若點M滿足

AM

=

MB

，則M的坐標為

 

．

Answer 1

分析：設M（x，y，z），表示出兩個向量的坐標，利用向量相等的坐標表示建立x，y，z方程，解方程求出點M的坐標

解答：解：設M（x，y，z），則

AM

=（x-1，y-2，z-3），

MB

=（3-x，2-y，1-z）
∵

AM

=

MB

∴（x-1，y-2，z-3）=（3-x，2-y，1-z）
∴

x-1=3-x y-2=2-y z-3=1-z

解得x=2，y=2，z=2
故M的坐標為（2，2，2）
故答案為：（2，2，2）．

點評：本題考查空間中的點的坐標，解本題的關鍵是利用向量相等的條件建立起點M的坐標的方程，