Question

與直線3x+4y+12=0平行，且與坐標(biāo)軸構(gòu)成的三角形的面積是24的直線l的方程是     ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)直線l的方程為3x+4y=a（a≠0），則直線l與兩坐標(biāo)軸的交點 坐標(biāo)，代入三角形的面積公式進(jìn)行運(yùn)算，求出參數(shù)a．
解答：解析：設(shè)直線l的方程為3x+4y=a（a≠0），則直線l與兩坐標(biāo)軸的交點分別為（，0），（0，），
∴×||•||=24，解得a=±24，
∴直線l的方程為3x+4y=±24．
故答案為：3x+4y+24=0或3x+4y-24=0．
點評：本題考查用待定系數(shù)法求直線的方程，兩直線平行的性質(zhì)，以及利用直線的截距求三角形的面積．