Question

函數y=|x-3|-|x+1|的值域是

1. A.
   [0，4]
2. B.
   [-4，0]
3. C.
   [-4，4]
4. D.
   （-4，4）

Answer 1

C
分析：利用絕對值的意義，將函數中的絕對值符號去掉得到分段函數，求出各段上的值域，求并集．
解答：y=|x-3|-|x+1|=
當-1＜x＜3時，y=-2x+2單調遞減，所以-4＜y＜4
故值域為[-4，4]
故選C
點評：本題考查解決絕對值函數的問題常采用絕對值的意義去掉絕對值轉化為分段函數、
研究分段函數問題要分段研究，最后求并集．