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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

湖面上漂著一個(gè)小球，湖水結(jié)冰后將球取出，冰面上留下了一個(gè)直徑為12 cm，深2 cm的空穴，則該球的半徑是______cm，表面積是______cm².

10，400π

試題分析：設(shè)球的半徑為r，畫出球與水面的位置關(guān)系圖，如圖：

由勾股定理可知，

，解得r =5.∴球的表面積為4πr²=400π，故答案為10，400π
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了球面上的勾股定理和球的面積公式．屬基礎(chǔ)題

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下列物體的三視圖與物體擺放位置無(wú)關(guān)的是（）

A．正方體

B．正四面體

C．正三棱錐

D．球

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將無(wú)蓋正方體紙盒展開，直線AB，CD在原正方體中的位置關(guān)系是

A．平行

B．相交且垂直

C．異面

D．相交成60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知以下三視圖中有三個(gè)同時(shí)表示某一個(gè)三棱錐，則不是該三棱錐的三視圖是

A． B． C． D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在三棱錐S－ABC中，△ABC為正三角形，且A在面SBC上的射影H是△SBC的垂心，又二面角H－AB－C為30⁰，則

；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方體

中，

分別為

的中點(diǎn)，則異面直線

與

所成的角等于　　　　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）如圖，已知正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，底面邊長(zhǎng)AB＝2，側(cè)棱BB₁的長(zhǎng)為4，過點(diǎn)B作B₁C的垂線交側(cè)棱CC₁于點(diǎn)E，交B₁C于點(diǎn)F，
⑵ 證：平面A₁CB⊥平面BDE；
⑵求A₁B與平面BDE所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面,所有棱長(zhǎng)都為