【題目】已知定義[x]表示不超過的最大整數,如[2]=2,[2,2]=2,執行如圖所示的程序框圖,則輸出S=( )
A.1991
B.2000
C.2007
D.2008
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在棱長為的正方體
中,點
是棱
的中點,點
在棱
上,且滿足
.
(1)求證:;
(2)在棱上確定一點
,使
、
、
、
四點共面,并求此時
的長;
(3)求平面與平面
所成二面角的余弦值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn , 對任意n∈N+ , Sn=(﹣1)nan+ +n﹣3且(t﹣an+1)(t﹣an)<0恒成立,則實數t的取值范圍是 .
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,C是以AB為直徑的圓O上異于A,B的點,平面PAC⊥平面ABC,PA=PC=AC=2,BC=4,E,F 分別是PC,PB的中點,記平面AEF與平面ABC的交線為直線l.
(Ⅰ)求證:直線l⊥平面PAC;
(Ⅱ)直線l上是否存在點Q,使直線PQ分別與平面AEF、直線EF所成的角互余?若存在,求出|AQ|的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】 已知函數f(x)=ax3+bx2的圖象經過點M(1,4),曲線在點M處的切線恰好與直線x+9y﹣3=0垂直.
(1)求實數a、b的值
(2)若函數f(x)在區間[m,m+1]上單調遞增,求m的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】為了解某社區居民有無收看“奧運會開幕式”,某記者分別從某社區60~70歲,40~50歲,20~30歲的三個年齡段中的160人,240人,x人中,采用分層抽樣的方法共抽查了30人進行調查,若在60~70歲這個年齡段中抽查了8人,那么x為( ) .
A. 90 B. 120 C. 180 D. 200
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