Question

在極坐標系中，O為極點，已知A(3，-

π

6

)，B(5，

2π

3

)，則△AOB的面積為

 

．

Answer 1

分析：欲求△AOB的面積，根據極角可得三角形的內角∠AOB，由極徑得邊OA，OB的長，根據三角形的面積公式即可求得．

解答：解：由極坐標的意義得：
△AOB的面積：

1

2

OA×OB×sin∠AOB=

1

2

×3×5×sin（

2π

3

+

π

6

）
即：△OMN的面積：

15

4

．
故△OMN的面積：．

15

4

點評：本題考查點的極坐標的應用，能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區別．