Question

已知A、B、C、D是空間不共面的四個點，且AB⊥CD，AD⊥BC，則直線BD與AC（ ）
A．垂直
B．平行
C．相交
D．位置關系不確定

Answer 1

【答案】分析：過點A做AO⊥面BCD，垂足為O，由條件結合三垂線定理得O為△BCD的垂心，所以DO⊥BC，從而AD⊥BC．
解答：解：過點A做AO⊥面BCD，垂足為O，
因為AB⊥CD，由三垂線定理可知BO⊥CD，
同理：DO⊥BC，
所以O為△BCD的垂心，
所以CO⊥BD，
所以BD⊥AC．
故選A
點評：本題考查兩條直線位置關系的判定、三垂線定理和逆定理的應用，考查空間想象能力．