Question

12、已知A、B、C、D是空間不共面的四個點，且AB⊥CD，AD⊥BC，則直線BD與AC（　�。�

A、垂直

B、平行

C、相交

D、位置關系不確定

Answer 1

分析：過點A做AO⊥面BCD，垂足為O，由條件結合三垂線定理得O為△BCD的垂心，所以DO⊥BC，從而AD⊥BC．

解答：解：過點A做AO⊥面BCD，垂足為O，
因為AB⊥CD，由三垂線定理可知BO⊥CD，
同理：CO⊥BD，所以O為△BCD的垂心，所以DO⊥BC，所以AD⊥BC．
故選A

點評：本題考查兩條直線位置關系的判定、三垂線定理和逆定理的應用，考查空間想象能力．