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如果函數對于任意實數，存在常數，使該不等式恒成立，就稱函數為有界泛涵，下面有4個函數：① ②

③ ④，其中有兩個屬于有界泛涵，它們是（）

A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ③④

【答案】

【解析】因為

① ② 不存在M成立，

③ ④，故選D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

42、給出下列命題：
①如果函數f（x）對任意的x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0，則函數f（x）在R上是減函數；
②如果函數f（x）對任意的x∈R，都滿足f（x）=-f（2+x），那么函數f（x）是周期函數；
③函數y=f（x）與函數y=f（x+1）-2的圖象一定不能重合；
④對于任意實數x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則x＜0時，f′（x）＞g′（x）．
其中正確的命題是

①②④

．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•杭州二模）已知函數f（x）=lnx，g(x)=

x2．
（Ⅰ）設函數F（x）=f（x）-ag（x），若x∈（0，2），函數F（x）不存在極值，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）設函數G(x)=

(x-1)[f2(x)+g(x)]

g(x)

，如果對于任意實數x∈（1，t]，都有不等式tG（x）-xG（t）≤G（x）-G（t）成立，求實數t的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：