Question

在數列{a_n}中，a₁=-

1

4

，a_n=1-

1

an-1

（n＞1），則a₂₀₁₁的值為（　　）

• A．

  1

  4

• B．5
• C．

  4

  5

• D．以上都不對

Answer 1

分析：由數列的遞推公式可 先求數列的前幾項，從而發現數列的周期性的特點，進而可求

解答：解：∵a₁=-

1

4

，a_n=1-

1

an-1

∴a₂=1-

1

a1

=5
a3=1-

1

a2

=

4

5

a4=1-

1

a3

=-

1

4

=a₁
∴數列{a_n}是以3為周期的數列
∴a₂₀₁₁=a₁=-

1

4

故選D

點評：本題主要考查了利用數列的遞推 公式求解數列的項，解題的關鍵是由遞推關系發現數列的周期性的特點