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已知函數f（x）=
ln(1+x)
1-x
的定義域為M，g（x）=x2的值域為N，求M∪（∁RN）
考點：交、并、補集的混合運算,函數的定義域及其求法
專題：集合
分析：根據函數的性質求解集合，利用集合的基本運算進行求解即可．
解答： 解：要使函數有意義，則
1+x＞0
1-x＞0
，即
x＞-1
x＜1
，解得-1＜x＜1，即M=（-1，1），
g（x）=x2≥0，即N=[0，+∞），
則M∪（∁RN）=（-1，1）∪（-∞，0）=（-∞，1）．
點評：本題主要考查集合的基本運算，根據條件求出函數的定義域和值域是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知an=2n+1，bn=an+1+kan，若{bn}是等比數列，則k=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
2x-1，x≥0
-x，x＜0
；求f[f（-3）]=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a-2+bi與3a-i互為共軛復數，則實數a，b的值分別是
 
、
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三角形ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若
m
=（b，
3
cosB），
n
=（sinA，-a），且
m
⊥
n
．
（1）求角B的大小；
（2）若b=3，sinC=2sinA，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosθ=
70
14
，那么cos（π-θ）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合 A={y|y=2-x，x＜0}，集合 B={x|x≥0}，則A∩B=（　　）
A、（1，+∞）
B、[1，+∞）
C、（0，+∞）
D、[0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=lnx+
a
x
，
（1）若f（x）min=0，求a的值；
（2）當x∈[
1
e
，1]時，0≤f（x）≤
1
2
恒成立，求a的范圍；
（3）證明：1+
1
2
+
1
3
+
1
n
＜2ln
n+1
2
+
3n+5
4(n+1)
（n≥2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，點E是PD的中點．
（Ⅰ）求證：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）求證：AC⊥PB．

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同步練習冊答案
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