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函數(shù)f(x)=x+
1
x
(x≠0)是（　　）
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且滿足f（-x）=-f（x），可得函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．
解答：解：由于函數(shù)f(x)=x+
1
x
(x≠0)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且滿足f（-x）=-x+
1
-x 
=-f（x），
故函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性的判斷方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中所有正確的序號(hào)是
（1）（4）
（1）（4）
．
（1）函數(shù)f（x）=ax-1+3（a＞0且a≠1）的圖象一定過定點(diǎn)P（1，4）；
（2）函數(shù)f（x-1）的定義域是（1，3），則函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，4）；
（3）已知f（x）=x5+ax3+bx-8，且f（-2）=8，則f（2）=-8；
（4）已知2a=3b=k（k≠1）且
1
a
+
2
b
=1，則實(shí)數(shù)k=18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)m＞0，使|f（x）|≤m|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱f（x）為F函數(shù)．給出下列函數(shù)：
①f（x）=0；②f（x）=x2；③f(x)=
2
(sinx+cosx)；④f(x)=
x
x2+x+1
；其中是F函數(shù)的序號(hào)為
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•萊蕪二模）已知函數(shù)f(x)=x-4+
9
x+1
(x＞-1)，當(dāng)x=a時(shí)，f（x）取得最小值，則在直角坐標(biāo)系中，函數(shù)g(x)=(
1
a
)|x+1|的大致圖象為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：徐州模擬 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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