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已知冪函數f(x)=xm2-1(m∈Z)的圖象與x軸，y軸都無交點，且關于原點對稱，則函數f（x）的解析式是
 
．
分析：冪函數的圖象與x軸，y軸都無交點，則m2-1＜0，再根據函數關于原點對稱知m=-1即可
解答：解：∵函數的圖象與x軸，y軸都無交點，
∴m2-1＜0，解得-1＜m＜1；
∵圖象關于原點對稱，且m∈Z，
∴m=0
∴f（x）=x-1．
故答案為：f（x）=x-1．
點評：本題考查了冪函數的單調性、奇偶性及其應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數f(x)=x-m2+2m+3(m∈Z)為偶函數且在區間（0，+∞）上是單調增函數．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）設函數g(x)=2
f(x)
-qx+q-1，若g（x）＞0對任意x∈[-1，1]恒成立，求實數q的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

．已知冪函數f(x)=xk2-2k-3(k∈N*)的圖象關于y軸對稱，且在區間（0，+∞）上是減函數，
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若a＞k，比較（lna）0.7與（lna）0.6的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數f(x)=(m2-m-1)xm2-2m-1，滿足f（-x）=f（x），則m=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數f(x)=xm2-2m-3（m∈Z）的圖象與x軸、y軸無公共點且關于y軸對稱．
（1）求m的值；
（2）畫出函數y=f（x）的圖象（圖象上要反映出描點的“痕跡”）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數f(x)=x
3
2
+k-
1
2
k2(k∈Z)
（1）若f（x）為偶函數，且在（0，+∞）上是增函數，求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在（0，+∞）上是減函數，求k的取值范圍．

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同步練習冊答案
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