Question

已知tanα=

1

4

，tan(α-β)=

1

3

，則tanβ=

 

．

Answer 1

分析：利用tanβ=tan[α-（α-β）]=

tanα-tan(α-β)

1+tanαtan(α-β)

，代入計算可得結(jié)論．

解答：解：∵tanα=

1

4

，tan（α-β）=

1

3

，
∴tanβ=tan[α-（α-β）]=

tanα-tan(α-β)

1+tanαtan(α-β)

=

1 4 - 1 3

1+ 1 4 • 1 3

=-

1

13

．
故答案為：-

1

13

．

點評：本題考查差角的正切公式，考查角的變換，考查學生的計算能力，tanβ=tan[α-（α-β）]是解題的關(guān)鍵．