Question

已知tanα=

1

4

，tan(α-β)=

1

3

則tanβ=（　　）

• A、

  7

  11

• B、-

  11

  7

• C、-

  1

  13

• D、

  1

  13

Answer 1

分析：把所求的角β變?yōu)棣?（α-β），然后利用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡后，將各自的值代入即可求出值．

解答：解：由tanα=

1

4

，tan(α-β)=

1

3

，
則tanβ=tan[α-（α-β）]=

tanα-tan(α-β)

1+tanαtan(α-β)

=

1 4 - 1 3

1+ 1 12

=-

1

13

．
故選C．

點評：此題考查學生靈活運用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡求值，是一道基礎題．學生做題時注意角度的變換．