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是不共線的兩個非零向量.
(1)若,求證:三點共線;
(2)若共線,求實數的值.
(1)證明詳見解析;(2)當共線時,.

試題分析:(1)利用向量證明三點共線,先建立平面向量的基底,求出,找到使得,從而說明,再說明兩個向量有一個公共點即可;(2)根據共線,得到,然后根據向量相等的條件,建立的方程組,求解即可得到的值.
試題解析:(1)證明:∵

共線,又有公共端點,∴三點共線
(2)∵共線,∴存在實數,使得

不共線

.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設P是ABC所在平面內的一點,,則(      )
A.B.
C.D.

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如圖,在正方形ABCD中,E為AB的中點,P為以A為圓心,AB為半徑的圓弧上的任意一點,設向量          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是不共線向量,,若,則實數的值為(    )
A.0 B.1C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則上的投影的取值范圍是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

平面內給定三個向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1),回答下列問題:
(1)求3a+b-2c.
(2)求滿足a=mb+nc的實數m,n.
(3)若(a+kc)∥(2b-a),求實數k.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是已知的平面向量且,關于向量的分解,有如下四個命題:
①給定向量,總存在向量,使
②給定向量,總存在實數,使
③給定單位向量和正數,總存在單位向量和實數,使
④給定正數,總存在單位向量和單位向量,使
上述命題中的向量在同一平面內且兩兩不共線,則真命題的個數是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知向量,且,則實數的值是     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知向量_________.

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同步練習冊答案
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