（本小題滿分10分）
如圖，在直三棱柱
中，
，
．棱
上有兩個動點E，F，且EF =" a" （a為常數）．
（Ⅰ）在平面ABC內確定一條直線，使該直線與直線CE垂直；
（Ⅱ）判斷三棱錐B—CEF的體積是否為定值．若是定值，求出這個三棱錐的體積；若不是定值，說明理由．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）一個四棱錐的直觀圖和三視圖如圖所示： 
（1）求證：
⊥
；
（2）求出這個幾何體的體積。
（3）若在PC上有一點E，滿足CE：EP＝2：1，求證PA//平面BED。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖所示，在直棱柱
中，
，
，
的中點.
（1）求證：
∥
；
（2）求證：
；
（3）在
上是否存在一點
，使得
，若存在，試確定的位置，并判斷與平面
是否垂直？若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐
中，底面
是矩形，
，
、
分別為線段
、
的中點，
⊥底面.
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ）求證：平面
^平面
；
（Ⅲ）若
，求三棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，AB＝4，PA＝3，點A在PD上的射影為點G，點E在AB上，平面PEC⊥平面PDC.
（1）求證：AG∥平面PEC；
（2）求AE的長；
（3）求二面角E—PC—A的正弦值.（本題滿分14分）
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，D為底邊AC中點，∴
．
．
，∴直線
．
． ------5分
直線
,
．
EF上的高為線段
，
，
．
，
．------10分
中，
，
，
為
中點，
為
中點，且
為正三角形。
//平面
；
⊥平面
，
，求三棱錐
的體積.
中，
，
，
是底面對角線的交點.
平面
；
平面
的體積。
，
底面ABCD，其三視圖如下，若M是PD的中點
中，底面
為等邊三角形，且
,
、
、
分別是
,
的中點.
∥
；
；
與平面
所成的角.