Question

（2013•樂山一模）直線y=5與y=-1在區間[0，

4π

ω

]截曲線y=msin

ω

2

x+n（m，n＞0）所得的弦長相等且不為零，則下列正確的是（　　）

• A．m≤

  3

  2

  ，n=

  5

  2

• B．m≤3，n=2
• C．m＞

  3

  2

  ，n=

  5

  2

• D．m＞3，n=2

Answer 1

分析：由于曲線y=msin

ω

2

x+n（m，n＞0）的周期T=

4π

ω

，依題意，可求得n=2，m＞3．

解答：解：∵曲線y=msin

ω

2

x+n（m，n＞0）的周期T=

4π

ω

，
直線y=5與y=-1在區間[0，

4π

ω

]截曲線y=msin

ω

2

x+n（m，n＞0）所得的弦長相等且不為零，
∴n=

5+(-1)

2

=2；
m+2＞5，
∴m＞3．
故選D．

點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，求得n=2是關鍵，也是難點，考查理解與應用能力，屬于中檔題．