Question

已知

a

=(-3，2)，

b

=(-1，0)，向量λ

a

+

b

與

a

-2

b

垂直，則實數λ=

-

1

7

．

Answer 1

分析：首先由向量坐標運算表示出λ

a

+

b

與

a

-2

b

的坐標，再由它們垂直列方程解之即可．

解答：解：由題意知 λ

a

+

b

=λ（-3，2）+（-1，0）=（-3λ-1，2λ），

a

-2

b

=（-3，2）-2（-1，0）=（-1，2），
又因為兩向量垂直，
所以（-3λ-1，2λ）（-1，2）=0，
即3λ+1+4λ=0，
解得λ=-

1

7

．
故答案為解得 -

1

7

．

點評：本題考查向量坐標運算及兩向量垂直的條件，是一道基礎題．