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已知圓C和軸相切,圓心C在直線上,且被直線截得的弦長為,求圓C的方程.
(x-3)2+(y-1)2=9或(x+3)2+(y+1)2=9;

試題分析:由圓心C在直線上,可設設圓心坐標為(3m,m),又圓C和y軸相切,得圓的半徑為3|m|,根據圓心到直線y=x的距離為,化簡求出m,即而求出圓C的方程.
試題解析:設圓心坐標為(3m,m).                   2分
∵圓C和y軸相切,得圓的半徑為3|m|,      4分
∴圓心到直線y=x的距離為.    6分
由半徑、弦心距、半弦長的關系得9m2=7+2m2,    8分
∴m=±1,                                    10分
∴所求圓C的方程為
(x-3)2+(y-1)2=9或(x+3)2+(y+1)2=9.     12分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓經過坐標原點和點,且圓心在軸上.
(1)求圓的方程;
(2)設直線經過點,且與圓相交所得弦長為,求直線的方程.

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如圖,已知圓與圓外切于點,直線是兩圓的外公切線,分別與兩圓相切于兩點,是圓的直徑,過作圓的切線,切點為.

(Ⅰ)求證:三點共線;
(Ⅱ)求證:.

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如圖,內接于上,于點E,點F在DA的延長線上,,求證:

(1)的切線;
(2).

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點(1,1)在圓(x-a)2+(y+a)2=4內,則實數a的取值范圍是________.

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三個頂點的坐標分別是,則該三角形外接圓方程是                      .

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已知圓,圓,若圓 的切線交圓兩點,則面積的取值范圍是
A.B.
C.D.

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已知圓,則下列命題:①圓上的點到的最短距離的最小值為;②圓上有且只有一點到點的距離與到直線的距離相等;③已知,在圓上有且只有一點,使得以為直徑的圓與直線相切.真命題的個數為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,四邊形是圓的內接四邊形,延長相交于點,若,則的值為__________.

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同步練習冊答案
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