Question

m不論取任何實(shí)數(shù)值，方程|的實(shí)根個(gè)數(shù)都是________．

Answer 1

2
分析：要求方程|的實(shí)根個(gè)數(shù)，就是函數(shù)y=|x²-3x+2|、與直線y=交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，畫出函數(shù)y=|x²-3x+2|的圖象即可求得結(jié)果．
解答：方程|的實(shí)根個(gè)數(shù)，就是函數(shù)y=|x²-3x+2|
與直線y=交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，
畫出函數(shù)y=|x²-3x+2|的圖象如圖所示，
而直線y=過定點(diǎn)（，0），
因此m不論取任何實(shí)數(shù)值，函數(shù)y=|x²-3x+2|與直線y=總是有兩個(gè)交點(diǎn)，
即方程|的實(shí)根個(gè)數(shù)都是2．
故答案為：2．

點(diǎn)評：此題是基礎(chǔ)題．考查根的存在性和根的個(gè)數(shù)的判定，以及方程的根與函數(shù)圖象交點(diǎn)之間的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想和數(shù)形結(jié)合的思想，考查了學(xué)生的作圖能力．