Question

已知排球場地長18m，在一次中國女排與古巴女排的比賽中，由中國女排隊(duì)長馮坤發(fā)球，發(fā)球中，馮坤所在的位置距離球網(wǎng)11m（垂直距離），發(fā)球點(diǎn)在距離地面2.3m處，球到達(dá)的最高點(diǎn)距離地面4.3m，與球網(wǎng)的水平距離為3m（靠近發(fā)球位置這邊），如圖，則此球能否發(fā)在排球場內(nèi)．

Answer 1

【答案】分析：建立直角坐標(biāo)系，最高點(diǎn)M為（-3，4.3）．方程可設(shè)為y=a（x+3）²+4.3（a＜0）．發(fā)球點(diǎn)的坐標(biāo)C為（-11，2.3），由此求出拋物線方程為y=-（x+3）²+4.3，從而能求出結(jié)果．
解答：解：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．
則最高點(diǎn)M為（-3，4.3）．
故方程可設(shè)為y=a（x+3）²+4.3（a＜0）．
發(fā)球點(diǎn)的坐標(biāo)C為（-11，2.3），
代入方程可得a=-，
∴拋物線方程為y=-（x+3）²+4.3，
令x=9，則y=-（9+3）²+4.3=-0.2＜0，
故球能發(fā)在場內(nèi)．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)在生產(chǎn)生活中的實(shí)際應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意挖掘題設(shè)中的隱含條件，合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化．