Question

已知排球場地長18m，在一次中國女排與古巴女排的比賽中，由中國女排隊長馮坤發球，發球中，馮坤所在的位置距離球網11m（垂直距離），發球點在距離地面2.3m處，球到達的最高點距離地面4.3m，與球網的水平距離為3m（靠近發球位置這邊），如圖，則此球能否發在排球場內．

Answer 1

分析：建立直角坐標系，最高點M為（-3，4.3）．方程可設為y=a（x+3）²+4.3（a＜0）．發球點的坐標C為（-11，2.3），由此求出拋物線方程為y=-

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（x+3）²+4.3，從而能求出結果．

解答：解：建立如圖所示的直角坐標系．
則最高點M為（-3，4.3）．
故方程可設為y=a（x+3）²+4.3（a＜0）．
發球點的坐標C為（-11，2.3），
代入方程可得a=-

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，
∴拋物線方程為y=-

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（x+3）²+4.3，
令x=9，則y=-

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（9+3）²+4.3=-0.2＜0，
故球能發在場內．

點評：本題考查函數在生產生活中的實際應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意挖掘題設中的隱含條件，合理地進行等價轉化．