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已知四邊形ABCD是圓內接四邊形，下列結論中正確的有
①如果∠A＝∠C，則∠A＝90°
②如果∠A＝∠B，則四邊形ABCD是等腰梯形
③∠A的外角與∠C的外角互補
④∠A∶∠B∶∠C∶∠D可以是1∶2∶3∶4

A.
1個
B.
2個
C.
3個
D.
4個

B
由“圓內接四邊形的對角互補”可知：①相等且互補的兩角必為直角；②兩相等鄰角的對角也相等(亦可能有∠A＝∠B＝∠C＝∠D的特例)；③互補兩內角的外角也互補；④兩組對角之和的份額必須相等(這里1+3≠2+4)．因此得出①③正確，②④錯誤．

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開卷8分鐘英語閱讀理解與完形填空系列答案

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17、如圖，已知四邊形ABCD 是矩形，PA⊥平面ABCD，M，N分別是AB，PC的中點．
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）求證：MN⊥DC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某城市計劃在如圖所示的空地ABCD上豎一塊長方形液晶廣告屏幕MNEF，宣傳該城市未來十年計劃、目標等相關政策．已知四邊形ABCD是邊長為30m的正方形，電源在點P處，點P到邊AD、AB的距離分別為9m，3m，且MN～NE=16～9，線段MN必過點P，端點M、N分別在邊AD、AB上，設AN=xm，液晶廣告屏幕MNEF的面積為Sm²．
（1）求S關于x的函數關系式及其定義域；
（2）若液晶屏每平米造價為1500元，當x為何值時，液晶廣告屏幕MNEF的造價最低？

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BD=2，AC與BD交于E點，F是PD的中點．
（1）求證：PB∥平面AFC；
（2）求多面體PABCF的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖：已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形，E、F分別是AB，AD的中點，GC垂直于ABCD所在平面，且GC=2．
（1）求異面直線BC與GE所成的角的余弦值；
（2）求平面CBG與平面BGD的夾角的余弦值；
（3）求三棱錐D-GEF的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知四邊形ABCD是空間四邊形，E，F，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點，求證：四邊形EFGH是平行四邊形．

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同步練習冊答案

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已知四邊形ABCD是圓內接四邊形，下列結論中正確的有
①如果∠A＝∠C，則∠A＝90°
②如果∠A＝∠B，則四邊形ABCD是等腰梯形
③∠A的外角與∠C的外角互補
④∠A∶∠B∶∠C∶∠D可以是1∶2∶3∶4

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已知四邊形ABCD是圓內接四邊形，下列結論中正確的有①如果∠A＝∠C，則∠A＝90°②如果∠A＝∠B，則四邊形ABCD是等腰梯形③∠A的外角與∠C的外角互補④∠A∶∠B∶∠C∶∠D可以是1∶2∶3∶4

已知四邊形ABCD是圓內接四邊形，下列結論中正確的有
①如果∠A＝∠C，則∠A＝90°
②如果∠A＝∠B，則四邊形ABCD是等腰梯形
③∠A的外角與∠C的外角互補
④∠A∶∠B∶∠C∶∠D可以是1∶2∶3∶4