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已知函數
(1)若,求在圖象與軸交點處的切線方程;
(2)若在(1,2)上為單調函數,求的范圍.
(1);(2)

試題分析:(1)
圖象與軸只有一交點,且為(1,0),又
∴在(1,0)切線方程為            6分
(2) 若在(1,2)為增函數,則
增圖象,從而,若在(1,2)為減函數
增圖象,從而             12分
點評:難題,本題屬于導數應用中的基本問題,在某區間,導數值非負,函數為增函數,導數值非正,函數為減函數。通過研究函數的導數,得到不等式恒成立問題,轉化成了研究函數的最值,通過構建a的不等式,求得a的范圍。
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

稱一個函數是“好函數”當且僅當其滿足:定義在上;存在,使其在上單調遞增,在上單調遞減,則以下函數是“好函數”的有 
?;?;?;④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數滿足,其中a>0,a≠1.
(1)對于函數,當x∈(-1,1)時,f(1-m)+f(1-m2)<0,求實數m的取值集合;
(2)當x∈(-∞,2)時,的值為負數,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數定義域為定義域為,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設奇函數上是增函數,且,若函數對所有的都成立,則當時t的取值范圍是                  (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

國際上鉆石的重量計量單位是克拉,已知某種鉆石的價值V(美元)與其重量W(克拉)之間的函數關系為,若把一顆鉆石切割成1︰3的兩顆鉆石,則價值損失的百分率為(   )(價值損失百分率,切割中重量損耗不計)
A.12.5%B.37.5%C.50%D.62.5%

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,若,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是以為周期的奇函數,若時,,則在區間上是(  )
A.增函數且B.減函數且
C.增函數且D.減函數且

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數 
(I)當時,求在[1,]上的取值范圍。
(II)若在[1,]上為增函數,求a的取值范圍。

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同步練習冊答案
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