Question

如圖，OA，OB是圓O的半徑，且OA⊥OB，C是半徑OA上一點(diǎn)：延長(zhǎng)BC交圓O于點(diǎn)D，過D作圓O的切線交OA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．求證：∠OBC+∠ADE=45°．

Answer 1

分析：連結(jié)OD，說明OD⊥DE，推出ADC=45°，然后證明結(jié)論．

解答：證明：連結(jié)OD，則OD⊥DE，∠OBC=∠ODC，∠ADC=

1

2

∠BOC=45°，
所以，∠ODC+∠ADE=45°，所以，∠OBC+∠ADE=45°

點(diǎn)評(píng)：本題考查等式的證明，綜合法證明方法，考查邏輯推理能力．