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在區間[-2，3]上隨機取一個數x，則|x|≤1的概率為
2
5
2
5
．
分析：本題利用幾何概型求概率．先解絕對值不等式，再利用解得的區間長度與區間[-2，3]的長度求比值即得．
解答：解：利用幾何概型，其測度為線段的長度．
∵|x|≤1得-1≤x≤1，
∴|x|≤1的概率為：
P（|x|≤1）=
1-(-1)
3-(-2)
=
2
5
．
故答案為：
2
5
．
點評：本題主要考查了幾何概型，簡單地說，如果每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區間[2，3]上有最大值4，最小值1，設f（x）=
g(x)
x
．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實數k的范圍；
（Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(
2
|2x-1|
-3)=0有三個不同的實數解，求實數k的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在區間[0，3]上任取一點，則此點落在區間[2，3]上的概率是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=-x2+2ax+1-a．
（1）若f（x）在[0，1]上的最大值是2，求實數a的值；
（2）設M={a∈R：f（x）在區間[-2，3]上的最小值為-1}，試求M；
（3）是否存在實數a使f（x）在[-4，2]上的值域為[-12．，13]？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•石景山區二模）已知函數f(x)=
23
x3-2x2+(2-a)x+1，其中a∈R．
（Ⅰ）若a=2，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）在區間[2，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•朝陽區一模）函數f（x）是定義在R上的偶函數，且滿足f（x+2）=f（x）．當x∈[0，1]時，f（x）=2x．若在區間[-2，3]上方程ax+2a-f（x）=0恰有四個不相等的實數根，則實數a的取值范圍是
(
2
5
，
2
3
)
(
2
5
，
2
3
)
．

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