Question

已知圓心是直線

x=t y=t-1

（t為參數）與x軸的交點，且與直線3x-4y+c=0相切的圓C的極坐標方程是ρ=2cosθ，則c=______．

Answer 1

∵圓心是直線

x=t y=t-1

（t為參數）與x軸的交點，∴圓心C（1，0）．
再由圓C的極坐標方程是ρ=2cosθ可得半徑等于1，故圓的方程為 （x-1）²+y²=1．
再由圓與直線3x-4y+c=0相切可得 

|3×1-4×0+c|

9+16

=1．
解得c=2，或c=-8，
故答案為-8或2．