Question

（08年沈陽市東北育才學(xué)校一模） (12分)設(shè)函數(shù)，，

其中，記函數(shù)的最大值與最小值的差為。

（I）求函數(shù)的解析式；

（II）畫出函數(shù)的圖象并指出的最小值。

Answer 1

解析：（I）

    （1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)是增函數(shù)，

    此時(shí)，，

，所以；――2分

    （2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)是減函數(shù)，此時(shí)，，

，所以；――――4分

    （3）當(dāng)時(shí)，若，則，有；

    若，則，有；

    因此，，――――6分

    而，

    故當(dāng)時(shí)，，有；

    當(dāng)時(shí)，，有；――――8分

綜上所述：。――――9分

    （II）畫出的圖象，如右圖。――――11分

    數(shù)形結(jié)合，可得。――――12分