Question

一組數據共有7個數，記得其中有10，2，5，2，4，2，還有一個數沒記清，但知道這組數的平均數、中位數、眾數依次成等差數列，這個數的所有可能值的和為（　　）

• A、9
• B、3
• C、17
• D、-11

Answer 1

分析：設出未知數，根據這組數的平均數、中位數、眾數依次成等差數列，列出關系式，因為所寫出的結果對于x的值不同所得的結果不同，所以要討論x的三種不同情況．

解答：解：設這個數字是x，則平均數為

25+x

7

，眾數是2，若x≤2，則中位數為2，此時x=-11，
若2＜x＜4，則中位數為x，此時2x=

25+x

7

+2，x=3，
若x≥4，則中位數為4，2×4=

25+x

7

+2，x=17，
所有可能值為-11，3，17，其和為9．
故選A．

點評：本題考查眾數，中位數，平均數，考查等差數列的性質，考查未知數的分類討論，是一個綜合題目，這是一個易錯題目．