Question

將一組數據x₁，x₂，…，x_n改變為x₁-m，x₂-m，…，x_n-m（m≠0），則下列結論錯誤的是（　　）

A．平均數減小	B．方差不變
C．平均數變化，方差不變	D．平均數和方差都變小

Answer 1

∵一組數據x₁，x₂，…，x_n的平均數是

x1+x2+…+xn

n

而x₁-m，x₂-m，…，x_n-m的平均數是

x1+x2+…+xn

n

-

nm

n

∴將一組數據x₁，x₂，…，x_n改變為x₁-m，x₂-m，…，x_n-m（m≠0），
平均數要變小，
∵方差反應一組數據的波動大小，當一組數據都加上或者減去同一個數字，方差不變，
∴平均數變小，方差不變．
故選C．