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4、設f（x）=g（x）是二次函數，若f（g（x））的值域是[0，+∞]，則g（x）x，|x|＜1的值域是（　　）

A、[-∞，-1]∪[1，+∞]

B、[-∞，-1]∪[0，+∞]

C、[0，+∞]

D、[1，+∞]

分析：根據二次函數值域[0，+∞），求出a、b、c滿足的條件，然后根據二次函數的性質求出g（x）的值域從而求出g（x）x，|x|＜1的值域．

解答：解：∵f（x）=g（x）是二次函數，若f（g（x））的值域是[0，+∞），
∴設f（x）=ax²+bx+c，a＞0，b²-4ac≥0
∵f（g（x））的值域是[0，+∞），g（x）是二次函數
∴g（x）≥0，而|x|＜1
g（x）x，|x|＜1的值域是[0，+∞）
故選C．

點評：本題主要考查了復合函數的值域問題，同時考查了函數g（x）x在[-1，1]上的值域等有關基礎知識，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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，求a的值；
（2）關于x的不等式（x-1）²＞f（x）的解集中的整數恰有3個，求實數a的取值范圍；
（3）對于函數f（x）與g（x）定義域上的任意實數x，若存在常數k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數f（x）與g（x）的“分界線”．設a=

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•

，

=（2cosx，1），

=（cosx，

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，

]，求x的值
（II）g（x）=cos（ωx-

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，2），求g（x）的值域以及單調增區間．

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