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已知點P(a，b)在圓x2＋y2＝r2的內部，試判斷直線ax＋by＝r2與圓的位置關系．

答案：
解析：

　　解：由于P(a，b)在圓x2＋y2＝r2的內部，所以a2＋b2＜r2．

　　又圓心O(0，0)到直線ax＋by＝r2的距離為d＝，且a2＋b2＜r2，

　　所以d＝＞＝r，

　　即直線ax＋by＝r2與圓x2＋y2＝r2相離．


提示：

考查直線與圓位置關系的判斷．當只判斷直線與圓的位置關系時，利用幾何法，即利用圓心到直線的距離與半徑的關系來判斷，比利用代數法要簡捷得多．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：設計必修二數學蘇教版 蘇教版 題型：044

已知點P(a，b)在x、y軸上的射影分別為點A、B，

(1)求直線AB的方程；

(2)求過點P且平行于AB的直線l的方程；

(3)求過點P且垂直于AB的直線m的方程．

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科目：高中數學 來源：全優設計必修二數學蘇教版 蘇教版 題型：044

已知點P(a，b)在x、y軸上的射影分別為點A、B，

(1)求直線AB的方程；

(2)求過點P且平行于AB的直線l的方程；

(3)求過點P且垂直于AB的直線m的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(理)已知點P(a，b)與Q(1，0)在直線3x-4y+5=0的兩側，則下列說法正確的是___________．

①3a-46+5＞0；

②若a＞0，b＜2，則點集{(a，b)}的面積為；

③存在常數M∈R*，使a2+b2-4a+2b＞M恒成立；

④當a＞0且a2，b＞0時，的取值范圍是(-∞，)∪(，+∞)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(文)已知點P(a，b)與Q(1，0)在直線2x-3y+1=0的兩側，則下列說法正確的是_____________．

①2a-3b+1＞0：

②若a＞0，b＜1，則點集{(a，b)}的面積為；

③存在常數M∈R*，使a2+b2＞M恒成立；

④當a＞0且a1，b＞0時，的取值范圍是(-∞，)∪(，+∞)．

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