Question

電池廠從某日生產的電池中抽取10個進行壽命測試，得到數據如下（單位：h）：30，35，25，25，30，34，26，25，29，21．則該電池的平均壽命估計為

 

，方差估計為

 

．

Answer 1

分析：根據所給的這組數據，用計算平均數的公式算出平均數，再用算出的平均數計算這組數據的方差，本題是一個考查運算能力的問題，沒有復雜的原理，是一個基礎題．

解答：解：

.

x

=

1

10

（30+35+25+25+30+34+26+25+29+21）
=

1

10

（0+5-5-5+0+4-4-5-1-9）+30
=28，
s²=

1

10

[（30-28）²+（35-28）²+（25-28）²+（25-28）²+
（30-28）²+（34-28）²+（26-28）²+（25-28）²+（29-28）²+（21-28）²]
=

1

10

（4+49+9+9+4+36+4+9+1+49）
=17.4．

點評：求兩組數據的平均值和方差是研究數據常做的兩件事，平均值反映數據的平均水平，而方差反映數據的波動大小，從兩個方面可以準確的把握數據的情況．