已知向量
，
，對任意
都有
.
（1）求
的最小值；
（2）求正整數
,使
（1）|
|的最小值為4
；（2）
或
．
【解析】
試題分析：（1）求
的最小值，首先求出
的表達式，由已知向量
，
，對任意
都有
，可設
，則
，由此可得數列
都是公差為1的等差數列，首項分別是
，從而可得數列
的通項公式，即可得
的表達式，進而可求得
的最小值；（2）求正整數
,使
，由
，得
，由（1）知
，可得
，從而得
，把使式子為零的所有的正整數
寫出即可．
試題解析：(1)設
,由
=
+
得 
∴{xn}、{yn}都是公差為1的等差數列 .3分
∵
=（1，7）∴
, 
|
|的最小值為4
..6分
（2）由（1）可知
， 
由已知
得：
，(m4)(n4)=16 ..8分
∵m,n∈N+
∴
或
． ..12分
考點：向量的數量積，等差數列的通項公式．
科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省鷹潭市高三第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知條件
：
，條件
：
，則
是
的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既非充分也非必要條件
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省盟校高三第二次聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
且
，則
是
的（ ）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省盟校高三第一次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，函數
（其中
，
，
）與坐標軸的三個交點
、
、
滿足
，
，
為
的中點，
，則
的值為( )
A．
B．
C．8 D．16
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省盟校高三第一次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知復數z滿足
（
為虛數單位），則z在復平面內對應的點位于( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省盟校高三第一次聯考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，函數
（其中
，
，
）與坐標軸的三個交點
、
、
滿足
，
，
為
的中點，
， 則
的值為____________
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省盟校高三第一次聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，一個四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個四棱錐的體積為（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省宜春市高三考前模擬理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=3，動點P在以點C為圓心且直線BD相切的圓內運動，
，則
的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省南昌市高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若不等式
對于一切非零實數
均成立，則實數
的取值范圍是
A．
B．
C．
D．
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