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某學生玩投飛鏢游戲,他一次投鏢所得環數m的概率分布如下:

m

8

9

10

p

0.5

0.3

0.2

若這名學生投兩次飛鏢,記兩次投中的最高環數為ξ.

   (Ⅰ)求該名學生兩次都投中8環的概率;

   (Ⅱ)求ξ的分布列和數學期望Eξ.

解:(Ⅰ)設該名學生兩次都投中8環的概率為P,

則P = 0.52 = 0.25.

即該名學生兩次都投中8環的概率為0.25.

   (Ⅱ)ξ的可能取值為8,9,10

故ξ的分布列為:

ξ

8

9

10

P

0.25

0.39

0.36

ξ的數學期望

Eξ= 8×0.25 + 9×0.39 +10×0.36 = 9.11

練習冊系列答案
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若這名學生投兩次飛鏢,記兩次投中的最高環數為ξ.
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某學生玩投飛鏢游戲,他一次投鏢所得環數m的概率分布如下:
M8910
P0.50.30.2
若這名學生投兩次飛鏢,記兩次投中的最高環數為ξ.
(1)求該名學生兩次都投中8環的概率;
(2)求ξ的分布列和數學期望Eξ.

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