Question

某學生玩投飛鏢游戲，他一次投鏢所得環數m的概率分布如下：

m	8	9	10
p	0.5	0.3	0.2

若這名學生投兩次飛鏢，記兩次投中的最高環數為ξ.

   （Ⅰ）求該名學生兩次都投中8環的概率；

   （Ⅱ）求ξ的分布列和數學期望Eξ.

Answer 1

解：（Ⅰ）設該名學生兩次都投中8環的概率為P，

則P = 0.5² = 0.25.

即該名學生兩次都投中8環的概率為0.25.

   （Ⅱ）ξ的可能取值為8，9，10

故ξ的分布列為：

ξ	8	9	10
P	0.25	0.39	0.36

ξ的數學期望

Eξ= 8×0.25 + 9×0.39 +10×0.36 = 9.11