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解答題

拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，拋物線上的點(k，－2)與焦點F的距離為4，求拋物線的方程．

答案：
解析：

　　依題設拋物線方程為x2＝－2py(p＞0)，準線方程為y＝．

　　∵點(k，－2)到焦點的距離為4，

　　∴點(k，－2)到準線的距離為4，

　　∴＋2＝4，∴p＝4．∴拋物線方程為x2＝－8y．


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解答題

已知拋物線C：y2＝ax(a＞0)和直線l：y＝2x－16，若拋物線的焦點在直線l上，(1)求拋物線的方程；(2)若△ABC的三個頂點都在拋物線C上，且點A的縱坐標為8，△ABC的重心在拋物線的焦點上，求BC所在直線的方程．

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(2)求證：直線AB與軸交于定點．

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