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雙曲線 $數學公式$ 的兩焦點為F₁，F₂，P點在雙曲線上，且滿足|PF₁|+|PF₂|=2 $數學公式$ ，則△PF₁F₂的面積為

A.
2
B.
1
C.
4
D.
3

B
分析：不妨假設P點在雙曲線的右支上，利用雙曲線的定義及|PF₁|+|PF₂|=2 $\text{[math]}$ ，求得|PF₁|、|PF₂|，從而可求△PF₁F₂的面積則△PF₁F₂的面積．
解答：不妨假設P點在雙曲線的右支上，則|PF₁|-|PF₂|=2 $\text{[math]}$ ，
∵|PF₁|+|PF₂|=2 $\text{[math]}$ ，
∴|PF₁|= $\text{[math]}$ ，|PF₂|= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
∵|F₁F₂|=4，∴|PF₁|²+|PF₂|²=|F₁F₂|²，
∴△PF₁F₂的面積為 $\text{[math]}$ |PF₁||PF₂|=1
故選B．
點評：本題考查雙曲線的定義，考查三角形面積的計算，考查學生的計算能力，屬于基礎題．

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B．1
C．4
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A．

B．

C．

D．

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的兩焦點為F₁，F₂，P點在雙曲線上，且滿足|PF₁|+|PF₂|=2

，則△PF₁F₂的面積為（）
A．2
B．1
C．4
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