Question

若數(shù)列{a_n}中，a_n=43-3n，則S_n最大值n=（ ）
A．13
B．14
C．15
D．14或15

Answer 1

【答案】分析：由a_n=43-3n，可得 a₁=40，故S_n= 是關(guān)于n的二次函數(shù)，圖象的對稱軸為n=，又n為正整數(shù)，與最接近的一個正整數(shù)為14，由此求得結(jié)果．
解答：解：∵數(shù)列{a_n}中，a_n=43-3n，
∴a₁=40，
∴S_n= 是關(guān)于n的二次函數(shù)，
函數(shù)圖象是開口向下的拋物線上的一些橫坐標(biāo)為正整數(shù)的點(diǎn)，對稱軸為n=，
又n為正整數(shù)，與最接近的一個正整數(shù)為14，故S_n取得最大值時，n=14．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查等差數(shù)列的前n項和公式的應(yīng)用，數(shù)列的函數(shù)特性，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．