Question

已知函數(shù)y=x³-3x，則它的單調(diào)遞增區(qū)間是

（-∞，-1）和（1，+∞）

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Answer 1

分析：先求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)y′，再解不等式y(tǒng)′＞0，即可得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間

解答：解：依題意，y′=3x²-3=3（x+1）（x-1）
由y′＞0，得x＞1或x＜-1
∴函數(shù)y=x³-3x的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-1）和（1，+∞）
故答案為（-∞，-1）和（1，+∞）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的方法