Question

已知點P（2，0），Q（

7

5

，-

6

5

），則點P關(guān)于點Q的對稱點R的坐標為

（

4

5

，

6

5

）

．

Answer 1

分析：根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，可得點Q是線段PR的中點．因此設(shè)R（m，n），利用中點坐標公式，建立關(guān)于m、n的方程組，解之可得m、n的值，從而得到點R的坐標．

解答：解：∵點P關(guān)于點Q的對稱點為R，
∴點Q是線段PR的中點，設(shè)R（m，n）
可得

7 5 = 1 2 (2+m) - 6 5 =(0+n)

，解之得

m= 4 5 m= 6 5

∴R（

4

5

，

6

5

）
故答案為：（

4

5

，

6

5

）

點評：本題給出點點P、點R關(guān)于點Q對稱，求點R的坐標，著重考查了中心對稱的性質(zhì)和中點坐標公式等知識點，屬于基礎(chǔ)題．