Question

已知圓C₁：(x＋2)²＋y²＝4及點C₂(2，0)，在圓C₁上任取一點P，連接C₂P，做線段C₂P的中垂線交直線C₁P于點M．

(1)當點P在圓C₁上運動時，求點M的軌跡E的方程；

(2)設軌跡E與x軸交于A₁，A₂兩點，在軌跡E上任取一點Q(x₀，y₀)(y₀≠0)，直線QA₁，QA₂分別交y軸于D，E兩點，求證：以線段DE為直徑的圓C過兩個定點，并求出定點坐標．

Answer 1

答案：