Question

某油漆公司發出10桶油漆，其中白漆5桶，黑漆3桶，紅漆2桶．在搬運中所有標簽脫落，交貨人隨意將這些標簽重新貼上，問一個定貨3桶白漆、2桶黑漆和1桶紅漆的顧客，按所定的顏色如數得到定貨的概率是多少？

Answer 1

【答案】分析：由題意知這是一個古典概型，總事件數從10桶油漆中選6桶有C₁₀⁶種不同的結果，而一個定貨3桶白漆、2桶黑漆和1桶紅漆的顧客，按所定的顏色如數得到定貨的事件數是C₅³C₃²C₂¹，根據古典概型公式得到結果．
解答：解：記“一個定貨3桶白漆、2桶黑漆和1桶紅漆的顧客，按所定的顏色如數得到定貨”為事件A，
∵總事件數從10桶油漆中選6桶有C₁₀⁶種不同的結果，
∵要選3桶白漆、2桶黑漆和1桶紅漆的事件數是C₅³C₃²C₂¹，
∴P（A）==．
∴顧客按所定的顏色得到定貨的概率是．
點評：本題考查的是一個古典概型，學好古典概型可以為其它概率的學習奠定基礎，同時有利于理解概率的概念，有利于計算一些事件的概率，有利于解釋生活中的一些問題．