Question

在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2c²=2a²+2b²+ab，則△ABC是

1. A.
   鈍角三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   銳角三角形
4. D.
   等邊三角形

Answer 1

A
分析：整理題設等式，代入余弦定理中求得cosC的值，小于0判斷出C為鈍角，進而可推斷出三角形為鈍角三角形．
解答：∵2c²=2a²+2b²+ab，
∴a²+b²-c²=-ab，
∴cosC==-＜0．
則△ABC是鈍角三角形．
故選A
點評：本題主要考查了三角形形狀的判斷，余弦定理的應用．一般是通過已知條件，通過求角的正弦值或余弦值求得問題的答案．