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在△ABC中，三邊a、b、c成等差數列，求證∠B＜90°．
分析：在△ABC中，由題意知b邊一定不是最大邊，所以∠B＜90°．
解答：證明：在△ABC中，∵三邊a、b、c成等差數列，
∴b邊一定不是最大邊，
∴∠B一定不是最大角，
∴∠B＜90°．
點評：本題考查數列的性質和三角形知識，解題時要注意公式的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，三邊a、b、c與面積S的關系是S=
1
4
（a2+b2-c2），則角C應為（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，三邊a、b、c所對的角分別為A、B、C，已知a=2
3
，b=2，△ABC的面積S=
3
，則C=
π
6
或
5π
6
π
6
或
5π
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，三邊a，c，b成等差，則sinA的范圍是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，三邊a、b、c與面積S的關系式為S=
1
4
（a2+b2-c2），則角C=
π
4
π
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，三邊a，b，c成等差數列，B=30°，三角形ABC的面積為
1
2
，則b的值是（　　）

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同步練習冊答案
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