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函數f(x)=log(x-1)+的值域為   
【答案】分析:先求出函數的定義域,再利用函數的單調性求出函數的值域.
解答:解:由,解得1<x≤2,
∴函數f(x)的定義域為(1,2].
又∵函數y1=log(x-1)和y2=在(1,2]上都是減函數,
∴當x=2時,f(x)有最小值,
f(2)=log(2-1)+=0,
f(x)無最大值,∴函數f(x)的值域為[0,+∞).
點評:本題考查函數的定義域和值域問題.
練習冊系列答案
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5、設函數f(x)=logαx(a>0)且a≠1,若f(x1•x2…x10)=50,則f(x12)+f(x22)+…f(x102)等于(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=log -
1
2
(x2-ax+3a)在[2,+∞)上是減函數,則實數a的范圍是(  )
A、(-∞,4]
B、(-4,4]
C、(0,12)
D、(0,4]

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=log 2(x2-x-2)
(1)求f(x)的定義域;
(2)當x∈[3,4]時,求f(x)的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設有三個命題:“①0<
1
2
<1.②函數f(x)=log 
1
2
x是減函數.③當0<a<1時,函數f(x)=logax是減函數”.當它們構成三段論時,其“小前提”是
(填序號).

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•茂名二模)設函數f(x)的定義域為D,若存在非零實數l使得對于任意x∈M(M⊆D),有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),則稱f(x)為M上的高調函數.現給出下列命題:
①函數f(x)=log 
1
2
x為(0,+∞)上的高調函數;
②函數f(x)=sinx為R上的高調函數;
③如果定義域為[-1,+∞)的函數f(x)=x2為[-1,+∞)上的高調函數,那么實數m的取值范圍是[2,+∞);
其中正確的命題的個數是(  )

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