Question

已知長方體的長為5，寬為3，其外接球的表面積為35π，則長方體的高為

1

．

Answer 1

分析：通過球的表面積求出球的直徑，也就是長方體的對角線，然后求解長方體的高．

解答：解：球的表面積是：4πr²=35π，
∴r=

35

2

，設長方體的高為：h．
長方體的對角線是：

52+32+h2

=2r=

35

，
解得：h=1．
∴長方體的高為：1．
故答案為：1．

點評：本題考查球內接多面體，球的表面積，球的直徑與長方體的對角線相等是解題的關鍵，是基礎題．